基础数学示例

$6 + 3 - 2 - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $6$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{6}{1} + 3 - 2 - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

解题步骤 1.2

将 $\frac{6}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{6}{1} \cdot \frac{4}{4} + 3 - 2 - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

解题步骤 1.3

将 $\frac{6}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{6 \cdot 4}{4} + 3 - 2 - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

解题步骤 1.4

将 $3$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3}{1} - 2 - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

解题步骤 1.5

将 $\frac{3}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} - 2 - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

解题步骤 1.6

将 $\frac{3}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} - 2 - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

解题步骤 1.7

将 $- 2$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2}{1} - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

解题步骤 1.8

将 $\frac{- 2}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{4}{4} - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

解题步骤 1.9

将 $\frac{- 2}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

解题步骤 1.10

将 $6 \div 2$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - (6 \div 2 \cdot \frac{2}{2}) + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

解题步骤 1.11

将 $6 \div 2$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

解题步骤 1.12

将 $3^{2}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2}}{1} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

解题步骤 1.13

将 $\frac{3^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

解题步骤 1.14

将 $\frac{3^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

解题步骤 1.15

将 $10$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + \frac{10}{1} - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

解题步骤 1.16

将 $\frac{10}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + \frac{10}{1} \cdot \frac{4}{4} - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

解题步骤 1.17

将 $\frac{10}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + \frac{10 \cdot 4}{4} - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

解题步骤 1.18

将 $- \sqrt{16}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + \frac{10 \cdot 4}{4} + \frac{- \sqrt{16}}{1} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

解题步骤 1.19

将 $\frac{- \sqrt{16}}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + \frac{10 \cdot 4}{4} + \frac{- \sqrt{16}}{1} \cdot \frac{4}{4} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

解题步骤 1.20

将 $\frac{- \sqrt{16}}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + \frac{10 \cdot 4}{4} + \frac{- \sqrt{16} \cdot 4}{4} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

解题步骤 1.21

将 $- (8 - 4) \cdot 2$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + \frac{10 \cdot 4}{4} + \frac{- \sqrt{16} \cdot 4}{4} + \frac{- (8 - 4) \cdot 2}{1} + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

解题步骤 1.22

将 $\frac{- (8 - 4) \cdot 2}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

解题步骤 1.23

将 $\frac{- (8 - 4) \cdot 2}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

解题步骤 1.24

将 $5 \cdot 2$ 写成分母为 $1$ 的分数。

解题步骤 1.25

将 $\frac{5 \cdot 2}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

解题步骤 1.26

将 $\frac{5 \cdot 2}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

解题步骤 1.27

将 $10$ 写成分母为 $1$ 的分数。

解题步骤 1.28

将 $\frac{10}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

解题步骤 1.29

将 $\frac{10}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

解题步骤 1.30

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{4} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + \frac{10 \cdot 4}{4} + \frac{- \sqrt{16} \cdot 4}{4} + \frac{- (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4}{4} + \frac{5 \cdot 2 \cdot 4}{4} + 2^{5} \div 4 + \frac{10 \cdot 4}{4}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{6 \cdot 4 + 3 \cdot 4 - 2 \cdot 4 - 6 \cdot 2 + 3^{2} \cdot 4 + 10 \cdot 4 - \sqrt{16} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$\frac{24 + 3 \cdot 4 - 2 \cdot 4 - 6 \cdot 2 + 3^{2} \cdot 4 + 10 \cdot 4 - \sqrt{16} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{24 + 12 - 2 \cdot 4 - 6 \cdot 2 + 3^{2} \cdot 4 + 10 \cdot 4 - \sqrt{16} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

解题步骤 3.3

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{24 + 12 - 8 - 6 \cdot 2 + 3^{2} \cdot 4 + 10 \cdot 4 - \sqrt{16} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

解题步骤 3.4

将 $- 6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 3^{2} \cdot 4 + 10 \cdot 4 - \sqrt{16} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

解题步骤 3.5

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 9 \cdot 4 + 10 \cdot 4 - \sqrt{16} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

解题步骤 3.6

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 10 \cdot 4 - \sqrt{16} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

解题步骤 3.7

将 $10$ 乘以 $4$ 。

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - \sqrt{16} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

解题步骤 3.8

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - \sqrt{4^{2}} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

解题步骤 3.9

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 1 \cdot 4 \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

解题步骤 3.10

乘以 $- 1 \cdot 4 \cdot 4$ 。

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解题步骤 3.10.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 4 \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

解题步骤 3.10.2

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

解题步骤 3.11

从 $8$ 中减去 $4$ 。

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 1 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

解题步骤 3.12

乘以 $- 1 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 4$ 。

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解题步骤 3.12.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 4 \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

解题步骤 3.12.2

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 8 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

解题步骤 3.12.3

将 $- 8$ 乘以 $4$ 。

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 32 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

解题步骤 3.13

乘以 $5 \cdot 2 \cdot 4$ 。

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解题步骤 3.13.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 32 + 10 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

解题步骤 3.13.2

将 $10$ 乘以 $4$ 。

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 32 + 40 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

解题步骤 3.14

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 32 + 40 + 32 + 10 \cdot 4}{4}$

解题步骤 3.15

将 $10$ 乘以 $4$ 。

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 32 + 40 + 32 + 40}{4}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $24$ 和 $12$ 相加。

$\frac{36 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 32 + 40 + 32 + 40}{4}$

解题步骤 4.2

从 $36$ 中减去 $8$ 。

$\frac{28 - 12 + 36 + 40 - 16 - 32 + 40 + 32 + 40}{4}$

解题步骤 4.3

从 $28$ 中减去 $12$ 。

$\frac{16 + 36 + 40 - 16 - 32 + 40 + 32 + 40}{4}$

解题步骤 4.4

将 $16$ 和 $36$ 相加。

$\frac{52 + 40 - 16 - 32 + 40 + 32 + 40}{4}$

解题步骤 4.5

将 $52$ 和 $40$ 相加。

$\frac{92 - 16 - 32 + 40 + 32 + 40}{4}$

解题步骤 4.6

从 $92$ 中减去 $16$ 。

$\frac{76 - 32 + 40 + 32 + 40}{4}$

解题步骤 4.7

从 $76$ 中减去 $32$ 。

$\frac{44 + 40 + 32 + 40}{4}$

解题步骤 4.8

将 $44$ 和 $40$ 相加。

$\frac{84 + 32 + 40}{4}$

解题步骤 4.9

将 $84$ 和 $32$ 相加。

$\frac{116 + 40}{4}$

解题步骤 4.10

将 $116$ 和 $40$ 相加。

$\frac{156}{4}$

解题步骤 4.11

用 $156$ 除以 $4$ 。

$39$

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